重解の場合

　　　 $\dfrac{d^{2}}{ dt^{2} }x+a\dfrac{d}{ dt }x+bx=0$
１つの解は， $Ae^{\alpha t}$。もう１つの解として， $w(t)e^{\alpha t}$があるとする。
このとき， $\dfrac{d^{2}}{ dt^{2} }w=0$　　∴　$w(t)=pt+q$
よって， $x=Ae^{\alpha t}+Bte^{\alpha t}$で与えられる。